В голосовании за самый любимый предмет в школе на 1 месте стоИт математика 
Предлагаю порешать данные задачки (если кому-то нечего делать) 
Задачи с сегодняшней олимпиады по математике (10 класс).

1.
Найдите самое маленькое натуральное число (т.е. обязательно целое, больше 0), которое можно выразить и как сумму 15, и как сумму 16, и как сумму 17 взятых подряд других натуральных чисел.
Какой правильный ответ в этой задаче, я не знаю, только догадываюсь. Так что - если кто решит - отписывайтесь тут 

2. Моя самая любимая задачка, решение которой я уже знаю наизусть 
Дано, что f(x)=x2+8x+12. Решить уравнение f(f(f(f(x))))! Ответ могу подсказать, если кому надо 

3.
Дано, что треугольник АВС прямоугольный, угол АСВ - 90 градусов. Известно, что СН - высота данного треугольника, СМ = 2*НМ и КМ перпендикулярно АВ (смотреть картинку). Сколько градусов угол АКС?

Ответ я знаю, так что можете спрашивать. 

4.
Дано, что х и у - реальные числа. Доказать, что (1+х2)(1+у2)>=х(1+у2)+у(1+х2)!
Тут ответа никакого нет - только доказать надо. Кому удасться - пишите тут 

5.
Квадрат состоит из n*n одинаковых квадратных клеточек. Известно, что его возможно порезать на кусочки, какие показаны на картинке ниже, к тому же кусочков обоих видов - равное число. Найти самый маленький возможный n!

Тут тоже знаю ответ (мне после олимпиады учительница сказала, так что он 100% правильный).